關注“測繪學術信息”

融合卡爾曼檢測算法

UWB定位研究

董嘉琪、連增增、徐景城、陸星浩

（測繪國土信息工程大學、四川工程學院，河北 邢臺）

概括

針對UWB定位技術中不可避免的隨機偏差問題，為了減少其對室內定位精度的影響，提出一種融合卡爾曼混合算法。 該算法通過引入間接調整算法求解定位標簽的三維坐標，并以坐標作為觀測值求解卡爾曼混合算法，從而達到多次減少隨機偏差的目的。 實驗結果表明，與經典平均算法相比，X、Y、Z方向精度分別提升了58.76%、41.68%、35.58%，點精度也提升了48.08%。 同時，與擴展卡爾曼混合算法和粒子混合算法的結果相比，定位精度更高。 因此推斷，融合卡爾曼混合算法可以有效提高標簽三維坐標的精度，并且具有平滑性和可靠性。

介紹

近年來，GPS、北斗等全球衛星導航系統為人們的高精度定位導航提供了便利，而這僅局限于室內環境。 室內定位作為導航定位的“最后一公里”，目前仍存在不少問題[1]。

超寬帶（UWB）技術因其幀率低、抗干擾性強、穿透力強等特點，特別適合戶外無線通信。 它廣泛應用于軍事、后勤、安全、醫療、搜索、救援等領域[2]，成為我們研究的首選。 此外，UWB技術在測距時仍然存在不可避免的偏差信息。 為了減少偏差對定位的影響，程鑫借助徑向基函數（RBF）神經網絡建立了UWB測距偏差模型，以提高測距精度[3]； 文獻[4]根據非視距環境下信號傳播的偏差特性構建了頻域神經網絡（CNN）模型，降低了非視距（NLOS）偏差的影響，文獻[5]將UWB信號特征作為分類屬性，通過隨機森林算法進行非視距識別，從而對NLOS檢測值進行修正。 文獻[6]采用卡爾曼混合（KF）、小波變換、濾波三種方法對原始測距信息進行降噪處理。

其中卡爾曼混合算法在處理線性問題時具有估計量小、精度高的獨特優點，得到廣泛應用。 例如，文獻[7]通過最小二乘加法優化的卡爾曼混合算法提高了室內定位精度； 文獻[8]借助改進的卡爾曼混頻算法，消除了測距誤差。 而且上述算法都是直接利用觀測值來修正狀態變量來提高定位精度，而關于提高觀測值精度的研究還很少。

由于儀器偏差、人為操作穩定性以及實驗天氣等外界條件的影響，不可避免地會出現檢測偏差。 間接檢測調整的目的是減少偏差對觀測精度的影響，獲得最接近真實值的結果，并評價實驗結果的準確性。 文獻[9]在特征目標的提取和分析中通過構造間接調整方程來提高提取精度。 文獻[10]證明，間接平差理論同樣適用于處理相對重力探測數據時獲取待測點的絕對重力值。

因此，為了減少數據中的隨機偏差，本文提出了一種融合卡爾曼混合（FKF）算法，其優點是在卡爾曼混合算法的基礎上增加了間接調整算法，并且使用三維坐標作為卡爾曼混合算法的觀測值，通過求解得到標簽的三維坐標，從而提高定位精度。

1

UWB定位模型

1.1 UWB測距原理

本文在實驗中采用了該公司2012年推出的定位模塊，通過雙邊測距算法（-side two-way，DS-TWR）獲取距離信息，可以減少不必要的過大時鐘偏斜帶來的影響。通過超寬帶測距。 測距偏差[11]。

DS-TWR測距算法在單邊測距（-side two-way，SS-TWR）算法的基礎上減少了一次通信，如圖1所示。

1.2 測距偏差校準

超寬帶模塊由于環境因素以及自身系統工作特性的影響，檢測值存在一定的偏差。 測距偏差校準是對檢測值進行線性擬合，削弱系統偏差，達到更加接近真實值的目的。 實驗在室外進行，完全在視距環境下進行，即實驗過程中接收器與標簽之間沒有遮擋，也沒有行人通過。 按順序校準六個接收器的偏差。 實驗從小到大選取12個待測點，并將標簽分別放置在待測點處。 接收器到標簽的距離以天寶S8全站儀測量為真實值。 同時接收器測量標簽的距離，對每個點采集200個數據，計算平均值作為距離測量值。 將實驗獲得的距離信息與實際距離進行比較，確定偏差模型。

圖2是UWB接收機1的擬合曲線。圖中正圓的橫坐標是測量距離，縱坐標是真實距離。 六個 UWB 參考站按順序進行校準。 UWB校準參數如表1所示。

表1 標定參數

1.3 UWB定位原理

平均算法基于三邊定位算法，流程如圖3所示：

圖3 平均算法流程圖

2

FKF定位算法

超寬帶定位技術精度高，但無法防止隨機偏差。 為了減少隨機偏差對定位結果的影響，本文選擇間接調整算法來求解標簽的三維坐標，然后將三維坐標作為定位過程中的觀測值。 KF算法，結合預測值，求解出更準確的標簽的3D坐標。

2.1 KF算法

KF算法是一種線性檢測器，是在最小均方根偏差（，MMSE）準則下獲得的[12]，可以根據系統狀態和預測狀態推斷下一時刻系統的真實狀態。前一刻。

2.2 間接調整算法

當接收器的數量等于4時，可以獲得一組唯一的待測試標簽坐標。 而且，這些方法得到的標簽坐標存在不可避免的隨機偏差。 為了減少隨機偏差對結果的影響，本文選擇添加冗余站點數量，因此構建平差模型，并通過平差模型對標簽坐標進行改進。 值的精度。 在調整問題中，當選擇的獨立參數的數量等于所需觀測的數量時，每個觀測值可以表示為該參數的函數，并可以建立觀測多項式。 這些調整方法以觀測多項式為函數模型，即間接調整[13]。

2.3 FKF算法

KF算法主要包括兩部分：先驗狀態和后驗狀態（測量更新）。 先驗狀態的準確性取決于構造的狀態預測多項式。 預測多項式越接近實際過程，先驗的準確性越高。 后驗結果的準確性主要取決于觀測值，通過感知得到的觀測數據偏差越小，KF算法最優值的準確性越高。

通過間接調整得到的三維坐標可以減少觀測值帶來的隨機偏差的影響，可以作為KF算法的觀測向量，以更高的精度獲得最優值。 FKF算法的流程如圖4所示。

3

實驗結果與分析

3.1 數據模擬

通過軟件對本文提出的FKF算法進行了仿真。 仿真實驗中，假設有一個5m×5m×5m的場，標簽在場中從（0,0,0）到（5,5,5）保持勻速直線運動（單位為m)，在此期間，UWB設備持續對標簽進行定位，定位點數設置為100。

根據所選的UWB傳感器，UWB設備測得的測距精度為10cm。 因此在仿真時在接收器與標簽之間的真實距離中加入1db的高斯噪聲來模擬UWB定位設備的數據。

3.2 FKF算法應用

通過上述仿真實驗，得到的數據分別采用不同的算法進行處理，即平均算法和FKF算法。

首先，分析平均算法和間接調整算法獲得的標簽三維坐標數據，評估定位解決方案的性能是增強導航系統性能的有效途徑[14]。 定位性能評價的主要指標有： 平均殘差 與均方根偏差、累積分布偏差、幾何精度因子等相比[15]，本文選擇平均殘差作為精度指標。 平均算法和間接調整算法的平均殘差結果如圖5所示。

從圖5可以看出，平均算法得到的三維坐標的平均殘差主要分布在5~30 cm之間，占總數據的90%，而間接平差算法的平均殘差主要分布在5~30 cm之間，占總數據的90%。分布在5至20厘米之間。 更多，占總數據的86%； 經估算，平均算法的平均殘差為16.1cm，而間接調整算法的平均殘差為12.5cm。 與平均算法相比，間接平均算法使得準確率提高了22.55%。 因此，間接調整算法可以有效提高標簽三維坐標的定位精度。

其次，將間接平差算法得到的三維坐標作為KF算法的觀測數據，然后求解，可以得到如下實驗結果，如圖6所示。

從圖6可以看出，在X、Y、Z任意方向上，與平均算法相比，FKF算法得到的軌跡更加真實，平滑度和精度更高； 為了進一步評估兩種算法的性能，根據兩種算法的實驗結果數據，估計對應點的真實偏差，如圖7所示； X、Y、Z方向的真實偏差和平均點偏差如表2所示。

表2 算法結果各方向坐標的真實偏差

從圖7和表2可以看出，FKF算法的真實偏差比平均算法小，X、Y、Z方向的精度分別提高了58.76%、41.68%和35.58 %，點精度也提高了48.08%。 %。 因此基于kalman濾波的目標跟蹤，FKF算法得到的標簽坐標更加接近真實值，有效減少了隨機偏差對UWB設備精確定位的影響。

3.3 FKF算法與其他算法的比較

擴展卡爾曼混合（EKF）算法是在標準KF算法的基礎上發展起來的。 其基本思想是：在估計的初始階段，將非線性系統線性化，然后進行KF處理。 具體來說，利用泰勒級數展開對非線性系統進行線性化，然后利用卡爾曼檢測框架來處理信號，這是一種次優檢測[16]。

粒子混合（PF）算法是一種基于貝葉斯推理和重要性采樣的算法。 它通過尋找在狀態空間中傳播的一組隨機樣本來逼近概率密度函數，并用樣本均值代替積分運算，從而獲得系統狀態或過程的最小殘差[17]。

使用EKF算法和PF算法重復上述實驗基于kalman濾波的目標跟蹤，得到如下結果，如圖8所示。

通過上面得到的實驗結果分析，可以看出，與EKF算法相比，FKF算法在X、Y、Z方向分別提高了34.53%、37.33%、27.59%，點坐標精度提升33.03%。 ，與PF算法相比，X、Y、Z方向和點坐標的精度分別提高了30.48%、48.66%、36.17%和31.81%，因此推斷FKF算法相比EKF算法和PF算法可以有效提高定位精度。

3.4 現場測試與分析

為了進一步驗證所提算法的可靠性，選擇超寬帶定位模塊進行現場實驗。 實驗范圍設定為10m×10m。 為了獲得標簽的三維坐標，選擇了7個模塊，其中6個作為接收器來定位標簽。 測試過程中，標簽以勻速（單位為m）從坐標點（4.32，-0.04，-0.29）到目標點（7.32，-0.04，-0.29）進行通信。 標簽鏈接過程中，標簽每隔0.1m定位一次。 獲得標簽到每個接收器的距離后，分別采用平均算法和FKF算法獲得標簽坐標值，點偏差如圖9所示。

從圖9可以看出，融合卡爾曼混頻算法在定位過程中數據更加穩定。 隨著定位坐標數量的減少，點偏差接近5 cm，平均真實偏差為5.4 cm。 點偏差的波動范圍還是比較大的，平均真實偏差為14.6cm。 與平均算法相比，FKF算法的定位精度提高了62.74%。 因此，使用FKF算法可以有效減少隨機偏差對標簽坐標定位的影響，提高定位精度。

4

結論

超寬帶技術因高精度測距而受到關注，而該技術獲得的距離信息不可避免地存在隨機偏差。 本文結合間接調整和卡爾曼混合兩種算法各自的優點，提出一種FKF混合算法，以減弱測距隨機偏差對UWB定位系統的影響，并綜合采用算法的精度采用模擬和實測的方式。 經核實，得出以下推論。

1）在觀測接收機冗余的情況下，通過平均算法和間接調整算法求解標簽的三維坐標，坐標的平均殘差分別為16.1和12.5cm。 因此，與平均算法相比，間接平差算法可以有效提高觀測向量坐標值的精度。

2）仿真實驗中，FKF算法與平均算法、EKF算法、PF算法的精度對比，二維坐標點偏差分別為8.38、16.14、12.52、12.29cm。 FKF算法可以有效提高點位坐標的定位精度。

3)現場測試結果進一步驗證了所提算法的有效性。 測量數據經FKF算法和平均算法處理，點偏差分別為5.4和14.6 cm。 為此，FKF算法減少了隨機偏差對點坐標定位精度的影響。

值得注意的是，本文僅使用視距條件作為實驗環境來驗證所提方法的可行性。 在未來的研究中，需要進一步研究動態環境的影響，改進現有算法，并對非視距污染的數據進行標定。 擴大該方法的應用范圍。

5

關于作者

董家奇（1997-），男，江蘇新鄉人，碩士研究生，主要研究方向為室內定位與導航。

電子郵件：

186信息網原創文章，轉載請注明本文來自：www.xt88.cn